Sessões temáticas

1. Descrever alguns progressos recentes na área dos Sistemas Dinâmicos, incluindo aplicações a várias áreas do saber; 

2. Enunciar novos desafios e problemas em aberto para os próximos anos (ou que estão prestes a serem resolvidos);

Dar-se-á especial ênfase a cientistas portugueses que deram um contributo importante na teoria dos Sistemas Dinâmicos e a ao uso de uma linguagem pouco técnica.

As finanças colocam questões desafiantes à matemática, questões essas cujas respostas têm um impacto assinalável no dia a dia dos mercados mundiais e, consequentemente, na sociedade em geral. As instituições bancárias necessitam de conhecimentos de matemática aprofundados, pois só assim conseguem potenciar lucros. Nesta sessão pretende-se apresentar algumas contribuições que ilustrem os esforços no desenvolvimento do conhecimento e interacção em ambas as áreas, não só a nível teórico, como a nível de metodologia e aplicações.O tópico principal será optimização e controlo estocástico, sendo expectável exemplos de aplicações tão diferentes como opções americanas a investimento no sector energético.

O objetivo da sessão é juntar a comunidade nacional na área da geometria algébrica, com vista a explorar os desenvolvimentos mais recentes e identificar problemas para investigação futura. Os principais temas da sessão serão superfícies algébricas e fibrados vetoriais, temas importantes na investigação mundial na área, e com forte representação em Portugal. Poderão ainda ser incluídos  outros temas de interesse. A sessão irá também constituir uma oportunidade de interação com investigadores de outras áreas de geometria com afinidades à geometria algébrica.

Esta sessão especial tem como objetivo apresentar desenvolvimentos recentes em Física-Matemática e Teoria de Cordas focando, em particular, os seguintes tópicos:

1. Homologia persistente e suas aplicações ao problema da seleção de vácuo em teorias de cordas;

2. Relação entre geometria Hessiana e a equação de anomalia holomorfa da teoria de cordas topológicas;

3. Dualidade cor-cinemática;

4. Resurgência em teorias de campo e em teorias de cordas;

5. Buracos negros e integrabilidade: de Einstein até Riemann-Hilbert e Calogero;

6. Integrais de caminho em teorias de campo supersimétricas e métodos de localização.

1. Imersões mínimas e imersões de curvatura média paralela;

2. Aplicações harmónicas e diferentes classes de superfícies integráveis (superfícies de curvatura média constante, superfícies de Willmore, superfícies isotérmicas, etc...);

3. Problemas variacionais e sistemas diferenciais exteriores;

4. Subvariedades Lagrangianas, simpléticas, pseudo-Riemannianas, complexas, calibradas e de contacto;

5. Teoria das conexões e subvariedades com holonomia especial;

6. Fluxos geométricos.

O objetivo desta sessão é reunir um conjunto de palestras sobre criptografia e tópicos relacionados, tais como (mas não exclusivamente):

- Computação e complexidade;

- Teoria dos números;

- Probabilidades e estatística;

- Combinatória;

- Verificação formal de demonstrações e demonstração automática.

O requisito para uma palestra adequar-se à sessão é explicitar uma relação com a criptografia, por exemplo, uma palestra sobre algoritmos para fatorizar números em teoria dos números adequar-se-ia à sessão se fosse explicitado que em criptografia há cifras cuja segurança depende do problema da fatorização ser difícil e há ataques a cifras que passam por fatorizar números. A sessão aceita todos os tipos de palestras, tais como (mas não exclusivamente):

- Palestras de investigação (sobre um resultado que foi demonstrado recentemente);

- Palestras de survey (dando uma visão geral sobre um certo tópico);

- Palestras de programa (advogando um certo programa de investigação);

- Palestras históricas (expondo a história de um resultado famoso);

- Palestras pedagógicas (ensinando um resultado interessante que não é do conhecimento geral).

1. O que poderá explicar a grande diferença de percentagem de matemáticas no Norte e no Sul da Europa? Que causas subjacentes impulsionaram esta diferença? Por exemplo, foram fatores culturais, históricos ou diferentes medidas de apoio social? 

2. Como estão a lidar atualmente as matemáticas portuguesas que emigraram com esta diferença?

3. Que propostas poderiam facilitar a situação profissional/pessoal das mães e dos pais matemáticos(as) portugueses? 

4. Que dificuldades e obstáculos sentem atualmente em Portugal os jovens doutorados (M/F) em matemática? Que tipos de iniciativas se poderia propor para melhorar as condições de precariedade laboral dos mesmos? Que alternativas à emigração se podem propor para estes jovens?

 

O objetivo desta sessão especial é juntar investigadores a trabalhar em  temas relacionados com a categorificação em diversas áreas, em particular  na topologia de baixa dimensão (teoria de nós), na teoria de representações,  na álgebra e na geometria.   

Esta sessão tem como primeiro objetivo dar a conhecer um pouco do muito que já se vai fazendo em Portugal no âmbito das interações entre a matemática e os diferentes tipos de expressão artística. No contexto da SPM este tema tem surgido em várias vertentes sobretudo em Tardes da Matemática (também no último Mat-Oeste), mas nunca foi objeto de uma sessão em Encontros Nacionais. Um segundo objetivo é fornecer aos docentes do ensino básico e do ensino secundário ferramentas que lhes permitam melhorar competência pedagógicas, nomeadamente na captação, de forma lúdica, da atenção dos estudantes para temas mais abstratos. Por fim, last but not least, uma sessão deste tipo pode ser muito divertida e para matemáticos de quaisquer especialidades, que podem eventualmente aí colher pistas para novos caminhos na sua investigação.